Приложение
к Основной образовательной программе
начального общего образования МОУ
«Мятлевская СОШ им. А.Ф. Иванова»

Программа
учебного предмета
«Математика»
1 - 4 класс

Оглавление
1.

Планируемые результаты освоения учебного предмета .............................................................. 3

2. Содержание учебного предмета ...................................................................................................... 18
3. Тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы воспитания с
указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы ............................................... 19

2

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета
1 класс
Личностные результаты
У обучающихся будут сформированы:
- начальные (элементарные) представления о самостоятельности и личной ответственности в
процессе обучения математике;
- начальные представления о математических способах познания мира;
- начальные представления о целостности окружающего мира;
- понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей учебной
деятельности (начальный этап) и того, что успех в учебной деятельности в значительной мере
зависит от него самого;
- проявление мотивации учебно-познавательной деятельности и личностного смысла учения,
которые базируются на необходимости постоянного расширения знаний для решения новых
учебных задач и на интересе к учебному предмету математика;
- осваивать положительный и позитивный стиль общения со сверстниками и взрослыми в школе и
дома;
Обучающиеся получат возможность для формирования:
- основ внутренней позиции школьника с положительным отношением к школе, к учебной
деятельности (проявлять положительное отношение к учебному предмету «Математика»,
отвечать на вопросы учителя (учебника), участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах
деятельности, осознавать суть новой социальной роли ученика, принимать нормы и правила
школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к
уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради);
- учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новых
учебных и практических задач;
- способности к самооценке результатов своей учебной деятельности.
Метапредметные результаты
Регулятивные
Обучающиеся научатся:
- понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах обучения;
- понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной задачи;
- принимать план действий для решения несложных учебных задач и следовать ему;
- выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;
- осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя
математическую терминологию;
-осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя.
Обучающиеся получат возможность научиться:
- понимать, принимать и сохранять различные учебно-познавательные задачи; составлять план
действий для решения несложных учебных задач, проговаривая последовательность выполнения
действий;
- выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по
изучаемой теме;
- фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворенность/ неудовлетворённость своей
работой на уроке (с помощью смайликов, разноцветных фишек и прочих средств, предложенных
учителем), адекватно относиться к своим успехам и неуспехам, стремиться к улучшению
результата на основе познавательной и личностной рефлексии.
Познавательные
Обучающиеся научатся:
- понимать и строить простые модели (в форме схематических рисунков) математических понятий
и использовать их при решении текстовых задач;
- понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи
информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);
3

- проводить сравнение объектов с целью выделения их различных, различать существенные и
несущественные признаки;
- определять закономерность следования объектов и использовать ее для выполнения задания;
- выбирать основания классификации объектов и проводить их классификацию (разбиение
объектов на группы) по заданному или установленному признаку;
- осуществлять синтез как составление целого из частей;
- иметь начальное представление о базовых межпредметных понятиях: число, величина,
геометрическая фигура;
- находить и читать информацию, представленную разными способами (учебник, справочник,
аудио и видео материалы и др.);
- выделять из предложенного текста (рисунка) информацию по заданному условию, дополнять ею
текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами
и решать их;
- находить и отбирать из разных источников информацию по заданной теме.
Обучающиеся получат возможность научиться:
- понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для получения новых знаний;
- устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов
(практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности
математической речи (точность и краткость) и на построенных моделях;
- применять полученные знания в измененных условиях;
- объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и находить способы
их решения (в простейших случаях);
- выделять из предложенного текста информацию по заданному условию;
- систематизировать собранную в результате расширенного поиска Информацию и
представлять ее в предложенной форме.
Коммуникативные
Обучающиеся научатся:
- задавать вопросы и отвечать на вопросы партнера;
- воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению задания, оценивать
их;
- уважительно вести диалог с товарищами;
- принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели
работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности,
анализировать ход и результаты проделанной работы под руководством учителя;
- понимать и принимать элементарные правила работы в группе: проявлять доброжелательное
отношение к сверстникам, стремиться прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;
- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную
помощь.
Обучающиеся получат возможность научиться:
- применять математические знания и математическую терминологию при изложении своего
мнения и предлагаемых способов действий;
- включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем,
проявлять инициативу и активности, в стремлении высказываться;
- слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на полуслове,
вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;
- интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не
демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;
- аргументировано выражать свое мнение;
- совместно со сверстниками задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в
группе (паре) при выполнении заданий, проекта;
- оказывать помощь товарищу в случаях затруднений;
- признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;
4

- употреблять вежливые слова в случае неправоты «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел
тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.
Предметные результаты
Числа и величины
Обучащийся научится:
 считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и
т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке
счета;
 читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «>», « <», « =», термины
«равенство» и «неравенство») и упорядочивать числа в пределах 20;
 объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как
образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц, и что обозначает
каждая цифра в их записи;
 выполнять действия нумерационного характера: 15 + 1, 18 – 1, 10 + 6, 12 – 10, 14 – 4;
 распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу;
устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел
(увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20) и продолжать ее;
 выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному
признаку;
 читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения
этой величины (сантиметр, дециметр)и соотношение между ними: 1 дм = 10 см.
Обучащийся получит возможность научиться:
 вести счет десятками;
 обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие
двадцати.
Арифметические действия сложение и вычитание
Обучащийся научится:
 понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на схемах
и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства;
 выполнять сложение и вычитание, используя общий прием прибавления (вычитания) по
частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;
 выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и
взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);
 объяснять прием сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.
Обучащийся получит возможность научиться:
 выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;
 называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и
вычитания значение неизвестного компонента;
 проверять и исправлять выполненные действия.
Работа с текстовыми задачами
Обучащийся научится:
 решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;
 составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;
 отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные
изменения;
 устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым,
отражать ее на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения
задачи;
 составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению;
Обучащийся получит возможность научиться:
 составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;
 находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;
5

отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или ее условия и отмечать
изменения в задаче при изменении ее решения;
 решать задачи в 2 действия;
 проверять и исправлять неверное решение задачи.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
Обучащийся научится:
 понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение
предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение
предмета на плоскости;
 описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа
(левее – правее), вверху, внизу (выше – ниже), перед, за, между и др.;
 находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму
многоугольника (треугольника, четырехугольника и т.д., круга);
 распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая,
отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);
 находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).
Обучащийся получит возможность научиться:
 выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые
образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его
концами.
Геометрические величины
Обучащийся научится:
 измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя
изученные единицы длины сантиметр и дециметр и соотношения между ними;
 чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;
 выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.
Обучащийся получит возможность научиться:
 соотносить и сравнивать величины
Работа с информацией
Обучащийся научится:
 читать небольшие готовые таблицы;
 строить несложные цепочки логических рассуждений;
 определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.
Обучащийся получит возможность научиться:
 определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими
элементами;
 проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между объектами и
формулируя выводы.


2 класс
Личностные результаты
У обучающихся будут сформированы:
- понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения
между различными объектами;
- элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной
деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);
- элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности
за проделанную работу;
- элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);
- начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых
заданий и упражнений);
- уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к
своему здоровью и здоровью других людей.
6

Обучающиеся получат возможность для формирования:
- интереса к отражению математическими способами отношений между различными
объектами окружающего мира;
- первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни
человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием
математических знаний;
- потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.
Метапредметные результаты
Регулятивные
Обучающиеся научатся:
- понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в
коллективной деятельности;
- составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;
выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с
учителем и одноклассниками;
- в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать
наиболее рациональный.
Обучающиеся получат возможность научиться:
- принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и
оценивать предложения других учеников по её решению;
- оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить
необходимые исправления;
- выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические
термины, символы и знаки;
- контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях
затруднений.
Познавательные
Обучающиеся научатся:
- несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;
описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи;
- понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между
различными объектами;
- иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине,
геометрической фигуре;
- применять полученные знания в изменённых условиях;
осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;
- выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст
задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и
решать их;
- осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги,
аудио- и видеоносители, а также Интернет с помощью взрослых);
- представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме
(пересказ, текст, таблицы).
Обучающиеся получат возможность научиться:
- фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаковосимволической форме (на моделях);
- осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках, использовать
её для решения задач, математических сообщений, изготовления объектов с – использованием
свойств геометрических фигур;
- анализировать и систематизировать собранную информацию и представлять её в
предложенной форме (пересказ, текст, таблицы).
Коммуникативные
Обучающиеся научатся:
7

- строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
- оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;
- уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;
- принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие
цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;
- вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для
партнёра по обсуждаемому вопросу;
- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную
помощь.
Обучающиеся получат возможность научиться:
- самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение,
аргументированно его обосновывать;
- контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения.
Предметные
Числа и величины
Обучающиеся научатся:
 образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;
 сравнивать числа и записывать результат сравнения;
 упорядочивать заданные числа;
 заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;
 выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35–5, 35–30;
 устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая
последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её
или восстанавливать пропущенные в ней числа;
 группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
 читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения
этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м = 100 см; 1 м =
10 дм; 1 дм = 10 см;
 читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения
этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по
часам время с точностью до минуты;
 записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.
Обучающиеся получат возможность научиться:
 группировать объекты по разным признакам;
 самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в
конкретных условиях и объяснять свой выбор.
Арифметические действия
Обучающиеся научатся:
 воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при
выполнении действий сложения и вычитания;
 выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более
сложных — письменно (столбиком);
 выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;
 называть и обозначать действия умножения и деления;
 использовать термины: уравнение, буквенное выражение;
 заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой
одинаковых слагаемых;
 умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;
 читать и записывать числовые выражения в 2 действия;
 находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание
(со скобками и без скобок);
8

 применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.
Обучающиеся получат возможность научиться:
 вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном её
значении;
 решать простые уравнения подбором неизвестного числа;
 моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов,
схематических рисунков и схематических чертежей;
 раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;
 применять переместительное свойство умножения при вычислениях;
 называть компоненты и результаты действий умножения и деления;
 устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;
 выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.
Работа с текстовыми задачами
Обучающиеся научатся:
 решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и
задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление;
 выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;
 составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому
выражению, по решению задачи.
Обучающиеся получат возможность научиться:
 решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Обучающиеся научатся:
 распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;
 распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др.,
выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);
 выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на
клетчатой разлиновке с использованием линейки;
 соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника
(квадрата).
Обучающиеся получат возможность научиться:
 изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с использованием линейки и
угольника.
Геометрические величины
Обучающиеся научатся:
 читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы длины и
соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);
 вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника
(треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).
Обучающиеся получат возможность научиться:
 выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;
 вычислять периметр прямоугольника (квадрата).
Работа с информацией
Обучающиеся научатся:
 читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;
 заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления
таблиц;
 проводить логические рассуждения и делать выводы;
 понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все; каждый и
др., выделяя верные и неверные высказывания.
Обучающиеся получат возможность научиться:
9

 самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена,
количество, стоимость;
 общих представлений о построении последовательности логических рассуждений.
3 класс
Личностные результаты
У обучающихся будут сформированы:
- навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;
- основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес,
переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих
подходов к выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;
- положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе;
- понимание значения математических знаний в собственной жизни;
- понимание значения математики в жизни и деятельности человека;
- восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание оценок учителя успешности
учебной деятельности;
- умение самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ (деятельности), понимая
личную ответственность за результат;
- знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;
- начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных
заданий и упражнений);
- уважение и принятие семейных ценностей, понимания необходимости бережного отношения к
природе, к своему здоровью и здоровью других людей.
Обучающиеся получат возможность для формирования:
- начальные представления об универсальности математических способов познания
окружающего мира;
- осознание значения математических знаний в жизни человека, при изучении других школьных
дисциплин;
- осознанное проведение самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной
деятельности;
- интерес к изучению учебного предмета математика: количественных и пространственных
отношений, зависимостей между объектами, процессами и явлениями окружающего мира и
способами их описания на языке математики, к освоению математических способов решения
познавательных задач.
Метапредметные результаты
Регулятивные
Обучающиеся научатся:
- понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для
достижения учебной задачи;
- находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной
форме, использовать математические термины, символы и знаки;
- планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для ее решения;
- проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях –
самостоятельно;
- выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по
результатам изучения отдельных тем;
Обучающиеся получат возможность научиться:
- самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в соответствии с
поставленной целью; находить способ решения учебной задачи;
- адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины
неуспеха на том или ином этапе;
- самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их свойствах;
- контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других
участников, работающих в паре, в группе.
10

Познавательные
Обучающиеся научатся:
- устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязи в явлениях и
процессах и представлять информацию в знаково-символической и графической форме, строить
модели, отражающие различные отношения между объектами;
- проводить сравнение по одному или нескольким признакам и на этой основе делать выводы;
- устанавливать закономерность следования объектов (чисел, числовых выражений, равенств,
геометрических фигур и др.) и определять недостающие в ней элементы;
- выполнять классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным
основаниям;
- делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;
- проводить несложные обобщения и использовать математические знания в расширенной области
применения;
- понимать базовые межпредметные предметные понятия: число, величина, геометрическая
фигура;
- фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаковосимволической форме (на моделях);
- стремление полнее использовать свои творческие возможности;
- общее умение смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с
поставленными целями и задачами;
- самостоятельно осуществлять расширенный поиск необходимой информации в учебнике, в
справочнике и в других источниках;
- осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию в предложенной
форме.
Обучающиеся получат возможность научиться:
- умениям самостоятельно находить необходимую информацию и использовать знаковосимволические средства для ее представления, для построения моделей изучаемых объектов и
процессов;
- осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисковотворческих заданий.
Коммуникативные
Обучающиеся научатся:
- строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
- понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их
уточнения, четко и аргументировано высказывать свои оценки и предложения;
- принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умения вести диалог,
речевые коммуникативные средства;
- принимать участие в обсуждении математических фактов, в обсуждении стратегии успешной
математической игры, высказывать свою позицию;
- знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;
- контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного и
качественного выполнения взятого на себя обязательства для общего дела.
Обучающиеся получат возможность научиться:
- умению использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных
технологий при работе в паре, в группе в ходе решения учебно-познавательных задач, во время
участия в проектной деятельности;
- согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре, признавать
возможность существования различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию;
- контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других
участников, работающих в паре, в группе;
- готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и
сотрудничества.
11

Предметные результаты
Числа и величины
Обучающиеся научатся:
 моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями;
 выполнять счёт сотнями в пределах 1000 как прямой, так и обратный;
 образовывать круглые сотни в пределах 1000 на основе принципа умножения (300 — это 3
раза по 100) и все другие числа от 100 до 1000 из сотен, десятков и нескольких единиц (267 –
это 2 сотни, 6 десятков и 7 единиц);
 сравнивать числа в пределах 1000, опираясь на порядок их следования при счёте;
 читать и записывать трёхзначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;
 упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000 в соответствии с заданным порядком;
 выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью;
 составлять или продолжать последовательность по заданному или самостоятельно
выбранному правилу;
 работать в паре при решении задач на поиск закономерностей;
 группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
 измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных
метрах;
 сравнивать площади фигур, выраженные в разных единицах;
 заменять крупные единицы площади мелкими: (1 дм2 = 100 см2) и обратно (100 дм2 = 1 м2);
 используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм —
грамм; час — минута; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр —
сантиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими
величинами.
Обучающиеся получат возможность научиться:
 классифицировать изученные числа по разным основаниям;
 использовать различные мерки для вычисления площади фигуры;
 выполнять разными способами подсчёт единичных квадратов (единичных кубиков)
в плоской (пространственной) фигуре, составленной из них.
Арифметические действия
Обучающиеся научатся:
 выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000;
 выполнять умножение и деление трёхзначных чисел на однозначное число, когда результат
не превышает 1000;
 выполнять деление с остатком в пределах 1000;
 письменно выполнять умножение и деление на однозначное число в пределах 1000;
 выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и
трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и
единицей);
 выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
 находить значения выражений, содержащих два–три действия со скобками и без скобок.
Обучающиеся получат возможность научиться:
 оценивать приближённо результаты арифметических действий;
 использовать приёмы округления для рационализации вычислений или проверки
полученного результата.
Работа с текстовыми задачами
Обучающиеся научатся:
 выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертёж, схему и т.
д.;
 выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на кратное сравнение, на
нахождение четвёртого пропорционального (методом приведения к единице, методом
12

сравнения), задач на расчёт стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение
промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);
 составлять задачу по её краткой записи, представленной в различных формах (таблица,
схема, чертёж и т. д.);
 оценивать правильность хода решения задачи;
 выполнять проверку решения задачи разными способами.
Обучающиеся получат возможность научиться:
 сравнивать задачи по фабуле и решению;
 преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;
 находить разные способы решения одной задачи.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Обучающиеся научатся:
 описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
 находить равные фигуры, используя приёмы наложения, сравнения фигур на клетчатой
бумаге;
 классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать
равносторонние треугольники;
 строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и
угольника;
 распознавать прямоугольный параллелепипед, находить на модели прямоугольного
параллелепипеда его элементы: вершины, грани, ребра;
 находить в окружающей обстановке предметы в форме прямоугольного параллелепипеда.
Обучающиеся получат возможность научиться:
 копировать изображение прямоугольного параллелепипеда на клетчатой бумаге;
 располагать модель прямоугольного параллелепипеда в пространстве, согласно
заданному описанию;
 конструировать модель прямоугольного параллелепипеда по его развёртке.
Геометрические величины
Обучающиеся научатся:
 определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
 вычислять периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и
квадрата;
 применять единицу измерения длины километр и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м =
1000 мм;
 вычислять площадь прямоугольника и квадрата;
 использовать единицы измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный
дециметр, квадратный метр, и соотношения между ними: 1 см² = 100 мм², 1 дм² =
100 см², 1 м² = 100 дм²;
 оценивать длины сторон прямоугольника; расстояние приближённо (на глаз).
Обучающиеся получат возможность научиться:
 сравнивать фигуры по площади;
 находить и объединять равновеликие плоские фигуры в группы;
 находить площадь ступенчатой фигуры разными способами.
Работа с информацией
Обучающиеся научатся:
 устанавливать закономерность по данным таблицы;
 использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении
текстовых задач;
 заполнять таблицу в соответствии с выявленной закономерностью;

13



находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать
эту информацию;
 строить диаграмму по данным текста, таблицы;
 понимать выражения, содержащие логические связки и слова («... и...», «... или...»,
«не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все».
Обучающиеся получат возможность научиться:
 читать несложные готовые столбчатые диаграммы, анализировать их данные;
 составлять простейшие таблицы, диаграммы по результатам выполнения
практической работы;
 рисовать столбчатую диаграмму по данным опроса; текста, таблицы, задачи;
 определять масштаб столбчатой диаграммы;
 строить простейшие умозаключения с использованием логических связок: («... и...»,
«... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все»);
 вносить коррективы в инструкцию, алгоритм выполнения действий и
обосновывать их.
4 класс
Личностные результаты
У выпускника будут сформированы:
- основы целостного восприятия окружающего мира и универсальности математических
способов его познания;
- уважительное отношение к иному мнению и культуре;
- самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных
критериев её успешности;
- навыки определения наиболее эффективных способов достижения результата, освоение
начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
- положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;
- мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения;
- интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к
исследовательской и поисковой деятельности в области математики;
- умения и навыки самостоятельной деятельности, осознание личной ответственности за её
результат;
- навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать
конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
- начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых
заданий и упражнений);
- уважительное отношение к семейным ценностям, к истории страны, бережное отношение к
природе, к культурным ценностям, ориентация на здоровый образ жизни, наличие мотивации к
творческому труду;
Выпускник получат возможность для формирования:
- понимания универсальности математических способов познания закономерностей
окружающего мира, умения выстраивать и преобразовывать модели его отдельных процессов и
явлений;
- адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её
успешности;
- устойчивого интереса к продолжению математического образования, к расширению
возможностей использования математических способов познания и описания зависимостей в
явлениях и процессах окружающего мира, к решению прикладных задач.
Метапредметные результаты
Регулятивные
Выпускник научится:
- принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их
достижения;
14

- определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм
познавательной и личностной рефлексии;
- планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной
задачей и условиями её реализации;
- воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности и способности
конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха.
Выпускник получат возможность научиться:
- ставить новые учебные задачи под руководством учителя;
- находить несколько способов действий при решении учебной задачи, оценивать их и выбирать
наиболее рациональный.
Познавательные
Выпускник научится:
- использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей
изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
- представлять информацию в знаково-символической или графической форме: самостоятельно
выстраивать модели математических понятий, отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей
изучаемых объектов и процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять
существенные характеристики объекта с целью выявления общих признаков для объектов
рассматриваемого вида;
- владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по
родо-видовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения
рассуждений;
- владеть базовыми предметными понятиями и межпредметными понятиями (число, величина,
геометрическая фигура), отражающими существенные связи и отношения между объектами и
процессами;
- работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в
том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета
«Математика», используя абстрактный язык математики;
- использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;
- владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с
поставленными целями и задачами;
- осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и
поисково-творческих заданий; применять метод информационного поиска, в том числе с помощью
компьютерных средств;
- читать информацию, представленную в знаково-символической или графической форме, и
осознанно строить математическое сообщение;
- использовать различные способы поиска (в справочных источниках и открытом учебном
информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи
информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами учебного
предмета «Математика»; представлять информацию в виде таблицы, столбчатой диаграммы,
видео- и графических изображений, моделей геометрических фигур; готовить своё выступление и
выступать с аудио- и видеосопровождением.
Выпускник получит возможность научиться:
- понимать универсальность математических способов познания закономерностей окружающего
мира, выстраивать и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;
- выполнять логические операции: сравнение, выявление закономерностей, классификацию по
самостоятельно найденным основаниям — и делать на этой основе выводы;
- устанавливать причинно-следственные связи между объектами и явлениями, проводить аналогии,
делать обобщения;
- осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках;
- распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
- планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с
помощью таблиц и диаграмм;
15

- интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять,
сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
Коммуникативные
Выпускник научится:
- строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
- признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения
с позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно и аргументированно, с
использованием математической терминологии и математических знаний отстаивать свою позицию;
- принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том числе
математическую терминологию, и средства информационных и коммуникационных технологий для
решения коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач, проектной
деятельности;
- принимать участие в определении общей цели и путей её достижения; уметь договариваться о
распределении функций и ролей в совместной деятельности;
- навыкам сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умениям не создавать
конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
- конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.
Выпускник получит возможность научиться:
- обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной группе;
- обосновывать свою позицию и соотносить её с позицией одноклассников, работающих в одной
группе.
Предметные результаты
Раздел «Числа и величины»
Выпускник научится:
- образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1 000 000;
- заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;
- устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность
(увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;
- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким
признакам;
- читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время, скорость), используя
основные единицы измерения величин (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный
километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр;
тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час, метров в минуту и
др.) и соотношения между ними.
Выпускник получат возможность научиться:
- классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои
действия;
- самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных
условиях и объяснять свой выбор.
Раздел «Арифметические действия»
Выпускник научится:
- выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и
деление на однозначное, двузначное число в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и
умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с
остатком);
- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и
трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом 1);
- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
- вычислять значение числового выражения, содержащего 2—3 арифметических действия (со
скобками и без скобок).
Выпускник получат возможность научиться:
16

- выполнять действия с величинами;
- выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью обратного
действия, прикидки и оценки результата действия, на основе зависимости между компонентами и
результатом действия);
- использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
- решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами действий сложения и
вычитания, умножения и деления;
- находить значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв.
Раздел «Работа с текстовыми задачами»
Выпускник научится:
- устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче, составлять
план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
- решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1— 3 действия) и задачи, связанные с
повседневной жизнью;
- оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на
вопрос задачи.
Выпускник получит возможность научиться:
- составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению;
решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению её доли (половина, треть,
четверть, пятая, десятая часть); начала, продолжительности и конца события; задачи,
отражающие процесс одновременного встречного движения двух объектов и движения в
противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными пропорциональной зависимостью
(цена, количество, стоимость); масса одного предмета, количество предметов, масса всех заданных
предметов и др.;
- решать задачи в 3—4 действия;
- находить разные способы решения задачи
Раздел «Пространственные отношения. Геометрические фигуры»
Выпускник научится:
- описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;
- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол;
многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг);
- выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат,
прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
- использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
- распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Выпускник получат возможность научиться:
- распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр,
конус.
Раздел «Геометрические величины»
Выпускник научится:
- измерять длину отрезка;
- вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Выпускник получат возможность научиться:
- распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед,
пирамиду, цилиндр, конус;
- вычислять периметр многоугольника;
- находить площадь прямоугольного треугольника;
- находить площади фигур путём их разбиения на прямоугольники (квадраты) и прямоугольные
треугольники.
Раздел «Работа с информацией»
Выпускник научится:
17

- читать несложные готовые таблицы;
- заполнять несложные готовые таблицы;
- читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
- достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
- сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и
диаграмм;
- понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова (... и ..., если..., то...;
верно/неверно, что...; каждый; все; некоторые; не).

2. Содержание учебного предмета
Числа и величины
Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды.
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и
упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм,
центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между
единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.
Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических
действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением,
вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического
действия. Деление с остатком.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со
скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств
арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме,
множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.
Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка
достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).
Работа с текстовыми задачами
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше
(меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими
процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь; объем работы, время,
производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода
решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—
справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение
геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник,
треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных
инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире.
Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм,
см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Точное и приближенное
измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счетом (пересчетом), измерением величин;
фиксирование, анализ полученной информации.
18

Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если…
то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических
фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска
информации.
Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой
диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

3. Тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы
воспитания с указанием количества часов, отводимых на освоение
каждой темы
1 класс
№
1
2
3
4
5
6

Тема урока
Подготовка к изучению чисел. Пространственные и
временные измерения
Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация
Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание
Числа от 1 до 20. Нумерация
Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание
Итоговое повторение
ИТОГО

8 ч.
28 ч.
54 ч.
12 ч.
25 ч.
5ч.
132 ч.

2 класс
№
1
2
3
4
5

Тема урока
Числа от 1 до 100. Нумерация
Сложение и вычитание чисел от 1 до 100
Умножение и деление чисел от 1 до 100
Табличное умножение и деление
Повторение
ИТОГО

35 ч.
47 ч.
28 ч.
15 ч.
11 ч.
136 ч.

3 класс
№
1
2
3
4
5
6
7

Тема урока
Сложение и вычитание (продолжение)
Табличное умножение и деление (продолжение)
Внетабличное умножение и деление
Числа от 1 до 1000. Нумерация
Сложение и вычитание
Умножение и деление
Повторение
ИТОГО

8 ч.
56 ч.
26 ч.
13 ч.
11 ч.
14 ч.
8 ч.
136 ч.

4 класс
№
1
2
3
4
5
6

Тема урока
Числа от 1 до 1000. Повторение.
Числа, которые больше 1000. Нумерация.
Числа, которые больше 1000. Величины.
Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание.
Числа, которые больше 1000. Умножение и деление.
Итоговое повторение.
ИТОГО

13 ч.
10 ч.
15 ч.
11 ч.
75 ч.
12 ч.
136 ч.
19