Родился 18 марта 1925 года в д. Ковыряевка Медынского района Калужской области. С 1942 года постоянно (кроме службы в Советской Армии в годы Великой Отечественной войны) работал в Калужской области.

С 1950 года учитель истории, а с 1958 года по 2009 – директор Мятлевской школы.

В 1950 году закончил исторический факультет Московского заочного педагогического института.

В 1973 году защитил кандидатскую диссертацию на тему: «Проблема активизации творческой деятельности учителей сельской школы в системе повышения квалификации».

В 1992 году защитил докторскую диссертацию на тему: «Интеграция педагогических и социальных факторов как условие повышения эффективности работы сельской школы».

В 1985 году избран членом-корреспондентом РАО.

В 1991 году присвоено ученое звание профессора по кафедре педагогики.

В 2002 году присвоено почетное звание «Народный учитель Российской Федерации».

В 2004 году присвоено звание «Почетный гражданин Калужской области».

В 2007 году присвоено звание «Почетный гражданин Износковского района».

Автор многих научных работ, в том числе по социально-педагогическим проблемам сельской школы.

Награжден орденом Трудового Красного Знамени (1981г706 орденом «Знак Почета» (2003г.), медалью им. Н.К. Крупской (1979г.), Золотым знаком «Общественное признание» (2008г.). Имел награды за участие в Великой Отечественной войне и за трудовые заслуги перед Калужской областью.

В 2004 году Правительство Калужской области учредило областные премии и стипендии имени народного учителя Российской Федерации А.Ф. Иванова.

С 2010 года в марте в МОУ «Мятлевская СОШ им. А.Ф. Иванова» проходит ежегодная региональная научно-практическая конференция памяти А.Ф. Иванова.