Приложение
к Основной образовательной
программе основного общего
образования МОУ «Мятлевская
СОШ им. А.Ф. Иванова»

Программа
курса по математике
«Избранные вопросы
математики»
9 класс

Программа
курса по математике
«Избранные вопросы математики»
9 класс

Оглавление
Страницы

1.

Планируемые результаты освоения учебного курса

2.

Содержание учебного курса

5

3.

Тематическое планирование, в том числе с учетом
рабочей программы воспитания с указанием
количества часов, отводимых на освоение каждой
темы.

6

3-5

1. Планируемые результаты освоения учебного курса
Изучение курса в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих
результатов
развития:
в личностном направлении:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать вои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл
поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее
развития,
о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических
задач;
5) умение контролировать процесс и результат математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
в метапредметном направлении:
Регулятивные
1) умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые
задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной
деятельности. Обучающийся сможет:
ые проблемы и определять главную проблему;
результат;
целевые ориентиры и приоритеты, указывая и обосновывая логическую
последовательность шагов.
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Обучающийся сможет:
составлять алгоритм их выполнения;
поставленных
задач;
задачи;
ов и самостоятельно искать средства/ресурсы для
решения задачи/достижения цели;
затруднения при решении задачи и находить средства для их
устранения;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей
деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся
ситуацией. Обучающийся сможет:
критерии оценки своей деятельности;
результатов и оценки своей деятельности;
енивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль
планируемого
результата;
бходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

Познавательные
4) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации,
устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и
делать выводы. Обучающийся сможет:
сходство;
стных явлений к
общим закономерностям;
5) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
логические связи с помощью знаков в схеме;
решения;
существенных характеристик объекта для определения способа
решения задачи в соответствии с ситуацией;
предметную область;
6) Смысловое чтение. Обучающийся сможет:
ытий, явлений, процессов;

Коммуникативные
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками; работать индивидуально и в группе. Обучающийся сможет:
в его речи: мнение точку
зрения, доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
ия;
.
в предметном направлении:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об
основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и
изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию),
точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической
терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации,
логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел;
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком, приемами выполнения тождественных преобразований
рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств;
умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств,
систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств д ля
решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение
использовать функционально - графические представления для описания и анализа реальных
зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие
представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их
изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего
мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков
геометрических построений;
8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне
о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для
решения геометрических и практических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения
периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных
материалов, калькулятора, компьютера
2.

Содержание элективного курса.

Числа и выражения. Преобразование выражений
Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного
корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращѐнного умножения. Приѐмы разложения на
множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.
Уравнения
Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробнорациональных и уравнений высших степеней).
Системы уравнений
Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения).
Применение специальных приѐмов при решении систем
уравнений.
Неравенства
Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов.
Область определения выражения. Системы неравенств.
Координаты и графики
Установление соответствия между графиком функции и еѐ аналитическим заданием. Уравнения
прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и
параболы.
Функции
Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.)
«Считывание» свойств функции по еѐ графику. Анализ графиков, описывающих зависимость между
величинами. Установление соответствия между графиком функции и еѐ аналитическим заданием.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула п -ого
члена. Характеристическое свойство. Сумма п-первых членов. Комбинированные задачи.
Текстовые задачи
Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».
Задачи геометрического содержания.
Уравнения и неравенства с параметром
Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение
теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек.
Системы линейных уравнений.
Обобщающее повторение

Тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы воспитания с
указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.

3.

№
раздела
/темы
1

Наименование разделов и тем

Числа и выражения. Преобразование выражений

3 ч.

2

Уравнения. Системы уравнений.

7 ч.

3

Неравенства.

4 ч.

4

Координаты и графики. Функции

8 ч.

5

Арифметическая и геометрическая прогрессии

3 ч.

6

Текстовые задачи.

4 ч.

7

8

Уравнения и неравенства с параметром.

Количество
часов

3 ч.

Обобщающее повторение

1 ч.

Итого

33

6