Приложение
к Основной образовательной программе
основного общего образования МОУ
«Мятлевская СОШ им. А.Ф. Иванова»

Программа
учебного предмета
«Геометрия»
7 – 9 класс

Оглавление.

1.
2.
3.

Планируемые результаты освоения учебного
предмета
Содержание учебного предмета

3-8

Тематическое планирование, в том числе с учетом
рабочей программы воспитания с указанием
количества часов, отводимых на освоение каждой
темы.

9-10

8-9

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Геометрия»
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
личностные:
1. формирование ответственного отношения к учению, формирование готовности и
способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире
профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной
образовательной траектории с учѐтом устойчивых по-знавательных интересов;
2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики;
3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении
геометрических задач;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
метапредметные:
Регулятивные
1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые
задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей
познавательной
деятельности. Обучающийся сможет:
собственные проблемы и определять главную проблему;
выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать
конечный результат;
возможностей;
ные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;
обосновывая логическую последовательность шагов.
2. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе
альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач. Обучающийся сможет:
и составлять алгоритм их выполнения;
обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных
и познавательных задач;
учебной и познавательной задачи;
краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры,
ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую
последовательность шагов);

решения задачи/достижения цели;
находить средства для их устранения;
оформляя его для передачи другим людям в виде технологии
решения практических задач определенного класса;
3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять
контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:
едагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и
критерии оценки своей учебной деятельности;
результатов и оценки своей деятельности;
ия своей деятельности, осуществлять самоконтроль
своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;
планируемого результата;
нения учебных действий в изменяющейся
ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;
изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;
сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки амостоятельно.
4. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления
осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:
нализировать собственную учебную и познавательную деятельность и
деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
деятельности и делать выводы;
ебной ситуации и нести за него ответственность;
выхода из ситуации неуспеха;
этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;
Познавательные
5. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации,
устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся
сможет:
сходство;
ение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных
явлений к общим закономерностям;
применять способ проверки достоверности информации;
исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы
представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения).
6. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

ские связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные
логические связи с помощью знаков в схеме;
ть вербальные, вещественные и информационные модели с выделением
существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в
соответствии с ситуацией;
предметную область;
формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;
алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
7. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:
находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста,
структурировать текст;

Коммуникативные
8. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем
и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать
конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать,
аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:
принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи:
мнение точку зрения, доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
препятствовали продуктивной коммуникации;
троить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность
своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

перед группой задачей;
взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять
роли, договариваться друг с другом и т. д.);
непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания
диалога.
предметные:
7 класс
Наглядная геометрия
Обучающийся научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развѐртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3) определять по линейным размерам развѐртки фигуры линейные размеры самой фигуры и
наоборот;
4) вычислять объѐм прямоугольного параллелепипеда.
Обучающийся получит возможность научиться:
5) вычислять объѐмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развѐртки для выполнения практических расчѐтов.
8 класс
Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции
над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Обучающийся получит возможность научиться:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей
движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
13) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на
плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин
Обучающийся научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов
и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя
при необходимости справочники и технические средства).
Обучающийся получит возможность научиться:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей
движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
9 класс
Координаты
Выпускник научится:
1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность научиться:
3) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
4) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев
взаимного расположения окружностей и прямых;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при
решении задач на вычисление и доказательство».
Векторы
Выпускник научится:
1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность научиться:
4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
2. Содержание учебного предмета «Геометрия»
7 класс
Начальные геометрические сведения.
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства
геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Треугольники.
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Параллельные прямые.
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных
прямых.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Повторение. Решение задач.
8 класс
Четырѐхугольники.
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и
признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Площадь.
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники.
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного
треугольника.
Окружность.
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная
и описанная окружности.
Повторение. Решение задач.

9

класс

Векторы.
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора
на число.
Метод координат.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие
задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат
при решении задач.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Длина окружности и площадь круга.
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и
вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь
круга.
Движения.
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Об аксиомах геометрии.
Повторение аксиом геометрии.
Начальные сведения из стереометрии.
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формул для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Повторение. Решение задач.
3. Тематическое планирование с указанием количества часов, в том числе с
учетом рабочей программы воспитания с указанием количества часов,
отводимых на изучение каждой темы
Наименование разделов и тем
7 класс
Начальные геометрические сведения.
Треугольники.
Параллельные прямые.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Повторение. Решение задач.
Итого:
8 класс
Четырѐхугольники.
Площадь.
Подобные треугольники.
Окружность.
Повторение. Решение задач.
Итого:

Кол-во часов
10
19
13
18
8
68
14
14
19
17
4
68

9 класс
Векторы
Метод координат.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов.
Длина окружности и площадь круга..
Движения.
Начальные сведения из стереометрии.
Повторение.
Итого:
ИТОГО по предмету:

8
10
11
12
8
8
9
66
206