Приложение
к Основной образовательной программе
основного общего образования МОУ
«Мятлевская СОШ им. А.Ф. Иванова»

Программа
учебного предмета
«Алгебра»
7 – 9 классы

Оглавление
1.Планируемые результаты освоения учебного предмета ............................. 3-15
2.Содержание учебного предмета .................................................................. 15-17
3.Тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы
воспитания с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой
темы……………… .............................................................................................. 188

2

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
личностные:
1. формирование ответственного отношения к учению, формирование готовности и
способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению
и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной
траектории с учѐтом устойчивых познавательных интересов;
2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики;
3)
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;
4)
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5)
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
6)
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении
геометрических задач;
7)
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8)
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
метапредметные:
Регулятивные
1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые
задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей
познавательной
деятельности. Обучающийся сможет:

результат;
возможностей;
указывая и
обосновывая логическую последовательность шагов.
2. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе
альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач. Обучающийся сможет:
составлять алгоритм их выполнения;
познавательных задач;
ом числе из предложенных вариантов, условия для выполнения

3

учебной и познавательной задачи;
ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую
последовательность шагов);
решения задачи/достижения цели;
затруднения при решении учебной и познавательной задачи и
находить средства для их устранения;
решения практических задач определенного класса;
вою индивидуальную образовательную траекторию.
3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль
своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:
критерии оценки своей учебной деятельности;
результатов и оценки своей деятельности;
своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;
планируемого результата;
ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;
по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа
изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;
4. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления
осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:
деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
деятельности и делать выводы;
еуспеха и находить способы
выхода из ситуации неуспеха;
этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;
Познавательные
5. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации,
устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся
сможет:
сходство;
к общим закономерностям;

4

гать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
применять способ проверки достоверности информации;
ыявляемые в ходе познавательной и
исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления;
объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения).
6. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
логические связи с помощью знаков в схеме;

существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в
соответствии с ситуацией;
предметную область;
формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;
алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
ьство: прямое, косвенное, от противного.
7. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:
текст;

Коммуникативные
8. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать
конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать,
аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

точку зрения, доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
препятствовали продуктивной коммуникации;
и аргументированно отстаивать свою точку зрения;
своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
выделять общую точку зрения в дискуссии;
перед группой задачей;

5

роли, договариваться друг с другом и т. д.);
непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.
предметные:
Обучающийся 7 класса научится:



выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений,
содержащих степени с натуральным показателем
выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить
подобные слагаемые;



использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности,
разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
 оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение,
корень уравнения, решение уравнения, решать системы несложных линейных уравнений
 находить значение функции по заданному значению аргумента;
 находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
 определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на
координатной плоскости;
 по графику находить область определения, множество значений
 проверять, является ли данный график графиком линейной функции
 определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;
 иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного
события, комбинаторных задачах;
 решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
 представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
 читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
 Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
 строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в
которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения
задачи;
 осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия
к требованию или от требования к условию;
 составлять план решения задачи;
 выделять этапы решения задачи;
 интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение
задачи;
 знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
 решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
 решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три
величины, выделять эти величины и отношения между ними;
 находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение
или процентное повышение величины;
 решать несложные логические задачи методом рассуждений
В повседневной жизни и при изучении других предметов:



оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

6






составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других
учебных предметов.
составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других
учебных предметах.
использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других
учебных предметов.
выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин
(делать прикидку).

Обучающийся 7 класса получит возможность научиться:
 Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым
отрицательным показателем;
 выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение,
вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);
 выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за
скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;
 выделять квадрат суммы и разности одночленов;
 Оперировать понятиями: уравнение, корень уравнения, решение равносильные
уравнения, область определения уравнения, системы уравнений .
 решать линейные уравнения
 решать уравнения способом разложения на множители
 решать линейные уравнения с параметрами
 решать несложные системы линейных уравнений с параметрами
 Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции,
способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество
значений функции,
 составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с
заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;
 Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной
трудности;
 использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для
построения поисковой схемы и решения задач;
 различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели
решения несложной задачи разные модели текста задачи;
 знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от
условия к требованию);
 выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
 уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода,
рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
 интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное
решение задачи;
 анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и
изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при
решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
 исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке,
рассматривать разные системы отсчета;
 решать разнообразные задачи «на части»,
 решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на
нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

7

 владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
 решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием,
используя разные способы;
Обучающийся 8 класса научится:
Элементы теории множеств и математической логики


Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества,
подмножество, принадлежность;
 задавать множества перечислением их элементов;
 находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
 приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:


использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и
явлений, при решении задач других учебных предметов
 Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число,
обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число,
арифметический квадратный корень;
 использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
 выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
 оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
 распознавать рациональные и иррациональные числа;
 сравнивать числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:




оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других
учебных предметов.
Тождественные преобразования


Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений,
содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным
показателем;
 выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить
подобные слагаемые;
 использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности,
разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
 выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с
квадратными корнями.
Уравнения и неравенства






Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение,
корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение
неравенства;
проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

8




изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.
составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других
учебных предметах.
Функции




находить значение функции по заданному значению аргумента;
находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
определять положение точки по еѐ координатам, координаты точки по еѐ положению на
координатной плоскости;
 строить графики элементарных функций;
 проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной,
квадратичной, обратной пропорциональности);
Текстовые задачи










решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в
которой даны значения двух из трѐх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения
задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия
к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение
задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три
величины, выделять эти величины и отношения между ними.
Обучающийся 8 класса получит возможность научиться:

Элементы теории множеств и математической логики


Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества,
пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество;
 изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;
 определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;
 задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:



строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;
использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для
описания реальных процессов и явлений.

Числа




оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел,
множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество
действительных
чисел,
геометрическая
интерпретация
натуральных,
целых,
рациональных, действительных чисел;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приѐмов рациональных
вычислений;

9

 выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
 представлять рациональное число в виде десятичной дроби
В повседневной жизни и при изучении других предметов:


применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и
решении задач других учебных предметов;
 выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том
числе приближенных вычислений;
 составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из
других учебных предметов;
 записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных
систем измерения.
Тождественные преобразования


оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым
отрицательным показателем;
 выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение,
вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);
 выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей,
приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение,
деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и
целую отрицательную степень;
 выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
 выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные
корни;
 выполнять преобразования выражений, содержащих модуль
В повседневной жизни и при изучении других предметов:


выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других
учебных предметов.
Уравнения и неравенства


оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенств и
уравнений, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства,
системы уравнений или неравенств);
 решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью
тождественных преобразований;
 решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью
тождественных преобразований;
 решать дробно-линейные уравнения;
n
 решать уравнения вида x  a ;
 решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;
 решать несложные квадратные уравнения с параметром;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:



составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся,
системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;
выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и
квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач
других учебных предметов;

10



выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления
математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;
Функции



оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции,
способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и
множество значений функции;
строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности,
y

x,y x ;

 исследовать функцию по еѐ графику;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:


иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их
характеристикам;
Текстовые задачи



Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения
поисковой схемы и решения задач;
 различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели
решения несложной задачи разные модели текста задачи;
 знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от
условия к требованию);
 выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
 уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода,
рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
 анализировать затруднения при решении задач;
 интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение
задачи;
 исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке,
рассматривать разные системы отсчѐта;
 решать разнообразные задачи «на части»,
 решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на
нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
 осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на
работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними,
применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
 владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
 решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя
разные способы;
 решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования
изученных методов и обосновывать решение;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:




выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации,
отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации
с учѐтом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать
плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых
не требуется точный вычислительный результат;

11

 решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Статистика и теория вероятностей










Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки;
Владеть основными навыками и умениями использования компьютерных устройств.
искать и обрабатывать информацию с помощью ИКТ;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
создавать и обрабатывать таблицы с результатами измерений, строить диаграммы и
графики на основе данных на компьютере;
оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания,
применять правило произведения при решении комбинаторных задач;
представлять информацию с помощью кругов Эйлера;
решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью
комбинаторики.

Выпускник 9 класса научится:
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы
вычислений, применение калькулятора;
 использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами
в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять
несложные практические расчеты
 применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел
Действительные числа



 использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
 владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;
Измерения, приближения , оценки


использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с
приближенными значениями величин.
 оперировать понятиями "тождество", "тождественное преобразование", решать задачи,
содержащие буквенные данные, работать с формулами;
 оперировать понятиями "квадратный корень", применять его в вычислениях;
 выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и
квадратные корни;
 выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил
действий над многочленами и алгебраическими дробями;
 выполнять разложение многочленов на множители;
 применять преобразования выражений для решения различных задач из математики,
смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения
 решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух
уравнений с двумя переменными;
 применять аналитический и графический языки для интерпретации понятий, связанных с
понятием уравнения, для решения уравнений и систем уравнений;
 понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения
разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

12



проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений ( устанавливать, имеет ли уравнение или
система уравнений решения, если имеет, то сколько и пр.)
Числовые множества
 понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства
числовых неравенств;
 решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные
неравенства с опорой на графические представления;
Числовые функции
 понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические
обозначения);
 строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на
основе изучения поведения их графиков;
 понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и
явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и
исследования зависимостей между физическими величинами.
Арифметические и геометрические прогрессии
 понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические
обозначения);
 применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями и
аппарат, сформированный при изучении других разделов курса к решению задач, в том
числе с контекстом из реальной жизни.
Описательная статистика
 использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Случайные события и вероятность
 находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Комбинаторика
 решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Элементы прикладной математики
 использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с
приближѐнными значениями величин.
Элементы прикладной математики
 использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с
приближѐнными значениями величин.
Выпускник 9 класса получит возможность научиться:
Действительные числа


развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных
чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
 развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и
непериодические дроби).
Измерения, приближения , оценки


понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов
окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи
приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о
погрешности приближения;
 понять, что погрешность результата вычисления должна быть соизмерима с
погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения

13



выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий
набор способов и приѐмов;
 применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов
курса
Уравнения
 использовать широкий спектр специальных приемов решения уравнений и систем
уравнений; уверенно применять аппарат уравнений и неравенств для решения
разнообразных задач из математики, смежных предметов, реальной практики
Неравенства
 освоить разнообразные приѐмы доказательства неравенств;
 применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств,
содержащих буквенные коэффициенты.
 применять аппарат неравенства для решения разнообразных математических задач, задач
из смежных предметов и практики.
Числовые множества
 развивать представление о множествах;
 развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; о роли вычислений в практике;
 развивать и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические
и непериодические дроби).
Числовые множества
 создавать таблицы значений функций в электронных таблицах;
 вводить математическую формулу и строить графики функций по формуле с помощью
ИКТ;
 проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с
использованием компьютера; на основе графиков изученных функций стоить более
сложные графики (кусочно-заданные, с "выколотыми" точками и т. п.);
 использовать функциональные представления и свойства функций для решения
математических задач из различных разделов курса.
Арифметические и геометрические прогрессии
 решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых
членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат
уравнений и неравенств;
 понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального
аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую с экспоненциальным ростом
Описательная статистика
 приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса
общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде
таблицы, диаграммы с помощью ИКТ;
 научиться приводить содержательные примеры использования для описания данных.
Описательная статистика
 приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью
компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
Комбинаторика
 научиться некоторым специальным приѐмам решения комбинаторных задач.
Элементы прикладной математики
 понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов
окружающего мира, являются преимущественно приближѐнными, что по записи

14




приближѐнных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о
погрешности приближения
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с
погрешностью исходных данных.
создавать таблицы значений функций в электронных таблицах

2. Содержание учебного предмета
7 класс
Повторение
Делимость чисел. Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Положительные и
отрицательные числа. Пропорции. Решение уравнений.
Выражения и их преобразования. Уравнения.
Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства
действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений.
Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной
Решение линейных уравнений с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений.
Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.
Функции
Что такое функция. Вычисление значений функций по формуле. График функции. Прямая
пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график
Степень с натуральным показателем
Определение степени с натуральным показателем и еѐ свойства. Умножение и деление степеней.
Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение
одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Функций у=х 2 , у=х3 и их графики.
Многочлены
Многочлен и его стандартный вид. Сложение, вычитание многочленов. Умножение одночлена
на многочлен, многочленов. Вынесение общего множителя за скобки. Разложение многочлена
на множители, способом группировки.
Формулы сокращённого умножения
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Возведение в куб суммы и разности
двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата
разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на
множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Преобразование целого
выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители.
Системы линейных уравнений
Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными.
Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения.
Решение задач с помощью систем уравнений.
Повторение. Решение задач

15

Тождественные преобразования. Линейные уравнения и функции. Способы разложения
многочлена на множители. Преобразование целых выражений. Одночлены и многочлены.
Степень с натуральным показателем. Решение задач и уравнений.
8 класс
Повторение курса алгебры 7 класса Одночлены и многочлены. Формулы сокращенного
умножения. Решение уравнений и задач с помощью уравнений.
Рациональные дроби
Рациональные выражения. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и
вычитание рациональных дробей, умножение, деление дробей. Возведение дроби в степень.
k
y
x и ее график.
Преобразования рациональных выражений. Функция
Квадратные корни
Рациональные числа. Иррациональные числа. Квадратные корни. Арифметический квадратный
2
корень. Уравнение х = a. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция
y  x ее свойства и график. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень
из степени. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Квадратные уравнения
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Решение квадратных
уравнений выделением квадрата двучлена.
Формула корней квадратного уравнения.
Графический способ решения уравнений. Решение задач с помощью квадратных уравнений.
Теорема Виета. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью
рациональных уравнений.
Неравенства
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых
неравенств. Погрешность и точность приближения. Пересечение и объединение множеств.
Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с
одной переменной.
Степень с целым показателем. Элементы статистики
Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым
показателем. Стандартный вид числа. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное
представление статистической информации с помощью ИКТ. Владение основными навыками и
умениями использования компьютерных устройств.
Итоговое повторение
Преобразование рациональных выражений. Решение текстовых задач и уравнений.
9 класс
Повторение курса алгебры 8 класса
Упрощение выражений. Решение задач и уравнений. Способы разложения многочлена на
множители. Преобразование рациональных выражений.

16

Свойства функции. Квадратичная функция
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного
трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного
трехчлена. Функция у=ах2+вх+с, ее свойства и график. Простейшие преобразования графиков
функций. Функция у=х n . Определение корня n-й степени. Вычисление корней n–й степени.
Уравнения и неравенства с одной переменной
Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения.
Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом
интервалов.
Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы
Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений.
Решение систем содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение
текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы
неравенств с двумя переменными.
Прогрессии
Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и
суммы n первых членов прогрессии.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота
случайного события. Равновозможные события и их вероятность.
Повторение. Решение задач по курсу алгебры

17

3. Тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей
программы воспитания с указанием количества часов,
отводимых на освоение каждой темы.
№

Тема

1.
2.
3.
4
5
6
7

1
2
3
4
5
6

1.
2.
3.
4.
5.
6.

Колво
часов

7 класс
Выражения, тождества, уравнения
Функции
Степень с натуральным показателем
Многочлены
Формулы сокращѐнного умножения
Системы линейных уравнений
Повторение
Итого
8 класс
Рациональные дроби
Квадратные корни
Квадратные уравнения
Неравенства
Степень с целым показателем. Элементы статистики
Повторение
Итого
9 класс
Квадратичная функция
Уравнения и неравенства с одной переменной
Уравнения и неравенства с двумя переменными
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Повторение
Итого
ВСЕГО

18

26
18
18
23
23
17
11
136
30
25
30
26
15
10
136
22
15
17
15
15
15
99
371